RESUMO O Problema das p-Medianas Capacitado (PPMC) consiste em localizar p facilidades em uma rede composta por n vértices e decidir qual facilidade atenderá cada vértice, a fim de minimizar a soma de todas as distâncias de cada facilidade para cada vértice e atender às restrições de capacidade máxima de cada facilidade. Neste trabalho, dado que o PPMC é da classe NP-difícil, quatro variantes da metaheurística General Variable Neighborhood Search (GVNS) são implementadas para resolver o PPMC: G-VND, G-RVND, GG-VND e GG-RVND. Elas diferem entre si com relação ao método usado para construir uma solução inicial e o usado para a busca local. Nas duas primeiras variantes, a solução inicial é gerada de forma aleatória e o método de busca local é feita via Variable Neighborhood Descent (VND) ou Random Variable Neighborhood Descent (RVND), respectivamente. Por sua vez, nas duas últimas, a solução inicial é feita via a fase de construção do método Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP). Usando instâncias padrões de teste da literatura, mostramos, inicialmente, que a variante GG-VND teve melhor desempenho quando comparada com as demais. Em seguida, mostramos que, quando comparada com os algoritmos da literatura, esta variante possui desempenho equivalente ou superior.
ABSTRACT The Capacitated p-Median Problem (CPMP) consists of locating p facilities in a network composed of n clients and deciding which facility will serve each client to minimize the sum of all distances from each facility to each client and meet the facility capacity constraints. Since the CPMP belongs to the NP-hard class, in this work, four variants of the General Variable Neighborhood Search (GVNS) metaheuristic, named G-VND, G-RVND, GG-VND, and GG-RVND, are implemented for treating the CPMP. They differ concerning the method used to build an initial solution and the one used for local search. In the first two variants, the initial solution is generated randomly, and the local search method is performed via Variable Neighborhood Descent (VND) or Random Variable Neighborhood Descent (RVND), respectively. In turn, in the last two, the initial solution is executed via the construction phase of the Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) method. Using benchmark instances from the literature, we initially showed that the GG-VND variant performed better than others. Then, we show that this variant has an equivalent or superior performance when compared with the literature algorithms.
